Один из лидеров донецкого "ШАХТЕРА" 80-х. Начинал играть в Дзержинске. Осенью 1974 года был приглашен в дубль "ШАХТЕРА". В 1975 г. перешел в "Спартак" Орел, где под руководством олимпийского чемпиона-56 Б.Татушина провел 14 игр. Во время службы в армии в Туркменистане был приглашен в команду "Колхозчи" Ашхабад, где за три сезона (1976-78) забил 23 мяча.

Сезон 1979 г. провел в московском "Торпедо" (кстати, тренером москвичей тогда был Владимир Сальков). Сыграл 12 матчей. С 1980 г. в донецком "ШАХТЕРЕ" (в 1982 г. сыграл 5 матчей в московском "Спартаке", но затем вернулся в Донецк).

В составе горняков дебютировал 3 июня 1980 года в Ташкенте в игре чемпионата СССР против местного "Пахтакора". 4 июля 1980 года забил первый мяч ("ШАХТЕР" играл в Донецке против минского "Динамо"). Всего в дебютном для себя сезоне провел 16 матчей, забил 4 мяча.

Следующий сезон был наиболее успешным в карьере Виктора Грачева. Нападающий "ШАХТЕРА" в 33 матчах чемпионата забил 12 мячей. При этом, в середине сезона в трех матчах подряд (СКА Ростов, "Нефтчи" Баку, "Днепр" Днепропетровск) делал дубль.

В сезоне 1983 года "ШАХТЕР" вновь продемонстрировал свой кубковый характер. В финальной встрече именно Грачев отдал голевую передачу Сергею Ященко. По окончании матча тренер харьковского "Металлиста" Евгений Лемешко отметил, что выиграть у "команды Грачева" его коллективу просто не под силу.

Осенью 1983 года горняков ожидало новое испытание - старт в розыгрыше Кубка обладателей кубков. И вновь Виктор Грачев сполна продемонстрировал свои бомбардирские качества. Вместе с Сергеем Морозовым Грачев стал лучшим бомбардиром турнира (6 мячей). Успехи Грачева на всесоюзной и международной арене не остались незамеченными тренером олимпийской сборной СССР Эдуардом Малофеевым. Центрфорвард "ШАХТЕРА" стал игроком основного состава сборной, завоевавшей путевку на олимпийский турнир в Лос-Анжелес (к сожалению, советское высшее партийное руководство бойкотировало игры 23-й Олимпиады, и Грачеву не суждено было стать участником Олимпийских игр).

В высшей лиге чемпионатов СССР провел 291 матчей, забил 65 мячей. В розыгрышах Кубка СССР сыграл 36 матчей, забил 22 мяча. В составах олимпийской и национальной сборной СССР забил 1 гол. В конце 1990 года продолжил свою карьеру в венгерском клубе "Вашуташ" (Дебрецен).

По окончании карьеры игрока перешел на тренерскую работу. Тренировал любительский клуб Донецкой области, с середины 1998 по ноябрь 1998 - главный тренер симферопольской "Таврии".

С зимы 2001 года - главный тренер "Шахтера-3".